El pensamiento crítico y el cálculo

Abstracto

La aproximación al pensamiento crítico nos permite evaluar, crear y refutar modelos para saber qué hacer, procurando construir puntos de inicio ante la solución de problemas. Tener como prioridad un planteamiento claro y argumentativo resulta de gran asistencia para la resolución de conflictos, ya sean estos de la vida cotidiana o un tanto más complejos.

Pensar críticamente nos permite descubrir las diferentes alteraciones existentes ante situaciones que tenemos que hacerles frente, sin una alteración juiciosa ante los cuestionamientos que distorsionan nuestras propias percepciones, debido a que es más fácil criticar los aspectos negativos que distinguir los aspectos negativos de los próximos (grupos cercanos como la familia, amigos, compañeros de trabajo, etc.).     

“El pensador sabe considerar las cosas más sencillas de lo que son” Friedrich Nietzsche

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Introducción

La Real Academia Española define al problema como “conjunto de hechos o circunstancias que dificultan la consecución de un fin”, así mismo a la solución como “Satisfacción que se da a una duda, o razón con que se disuelve o desata la dificultad de un argumento”.

De acuerdo a lo anterior, los problemas son impedimentos que nos producen pausas, desvíos u obstrucciones para alcanzar una meta, logro o finalidad en nuestra vida, para ello tenemos que encontrar una solución o soluciones a tales problemas.

Es por ello que aplicar el razonamiento para encontrar una solución bajo un procedimiento o metodología nos llevará al paso del tiempo a desarrollar un mejor pensamiento que a la postre se convertirá en un pensamiento crítico; el llegar a tener un pensamiento crítico implica el uso del proceso cognitivo o razonamiento que va dirigido al problema y hacía uno mismo, a esto Paul y Elder (2003) dicen: “El pensamiento crítico es autodirigido, autodisciplinado, autorregulado y autocorregido”.

El tener un pensamiento crítico nos lleva a dar claridad al problema, es decir, reconocer cuál es el problema realmente; ser exactos y precisos al determinar el problema y la probable solución, por tanto, dar la relevancia adecuada al problema y solución; profundizar en la solución, por ende, analizar y razonar los efectos del probable resultado; es importante conocer y reconocer el problema y su solución, ya que esto nos va a delimitar el logro, solución o éxito del mismo.

Es importante reconocer los elementos del pensamiento crítico, los cuales son descritos a continuación:

• Propósito del pensamiento.

Definir una meta u objetivo, así como también la solución de un problema.

• Pregunta en cuestión.

Cuestionar la meta, objetivo o problema; razonando las posibilidades y distinguir el éxito de los mismos.

• Información.

Recolectar datos, sucesos, percepciones y experiencias en cuanto a lo que se quiere obtener o problema a resolver.

• Interpretación e inferencia.

Razonar la información para llegar a conclusiones o soluciones de problemas.

• Conceptos.

Generar por medio del razonamiento ideas, hipótesis, definiciones.

• Supuestos.

Reconocer las formas y términos aceptando lo que da origen al problema y a la solución.

• Implicaciones y consecuencias.

Examinar los alcances positivos y negativos con sus consecuencias de la solución al problema.

• Puntos de vista.

Diferenciar si se llegó a la meta u objetivo o considerar otros diferentes, esto también se utiliza para la solución de un problema.

Reconociendo los elementos del pensamiento tenemos que tener una metodología, ya que existen varios procedimientos o métodos, es por ello que nombraré algunos de los métodos existentes:

• Método IDEAL.
• Diez pasos para solucionar problemas.
• Resolución de problemas y toma de decisiones.
• Toma de decisiones y resolución de problemas
• El método SCAMPER.

Para definir metas, objetivos o tomar decisiones que nos lleven a solucionar problemas, un solo método tampoco es una base para solucionar todos los problemas, se tiene que analizar el problema y verificar que método a utilizar es el más adecuado.

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El pensamiento crítico y el cálculo

Un problema, un razonamiento complejo, un error de cálculo… a continuación, se expone el Capítulo 3 del libro “El hombre que calculaba” de Malba Tahan:

Singular aventura acerca de 35 camellos que debían ser repartidos entre tres árabes. Beremis Samir efectuaba una división que parecía imposible, conformando plenamente a los tres querellantes. La ganancia inesperada que obtuvimos con la transacción.

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremis puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.

Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos. Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:

• ¡No puede ser!
• ¡Esto es un robo!
• ¡No acepto!

El inteligente Beremis trató de informarse de que se trataba.

• Somos hermanos - dijo el más viejo - y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?
• Es muy simple - respondió el “Hombre que calculaba” - Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.

Traté en ese momento de intervenir en la conversación:

• ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?
• No te preocupes del resultado “bagdali” - replicó en voz baja Beremis - Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al final, a qué conclusión quiero llegar.

Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dude más y le entregue mi hermoso “jamal” (camello), que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos.

• Voy, amigos míos - dijo dirigiéndose a los tres hermanos - a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36.

Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le hablo:

• Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás, en cambio, la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.

Dirigiéndose al segundo heredero continuó:

• Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 25, o sea, 11 camellos y pico vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas con el cambio.

Y dijo, por fin, al más joven:

• A ti, joven Harim Namir, que según la voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.

Luego continuó diciendo:

• Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdali” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia.
• ¡Sois inteligente, extranjero! - exclamó el más viejo de los tres hermanos - Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.

El astuto Beremis - el “Hombre que calculaba” - tomó luego posesión de uno de los más hermosos “jamales” del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:

• Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí.

Conforme al problema “El hombre que calculaba”, explicaré de un modo crítico y reflexivo el cuestionamiento del recuso que tuvo Beremis, para dar solución a los tres hermanos en el reparto de la herencia de su padre, el cual desarrollo a continuación:

Tres hermanos que se encontraban discutiendo por la repartición de la herencia que su padre les había dejado, la cual iba más allá de un proceso matemático, ya que la división entre un número impar siempre dará fracciones.

Es por ello que (Baldor, A. (1983)) dice: “Número y forma han sido los pilares sobre los cuales se ha construido el enorme edificio de las matemáticas… Más tarde, cuando el hombre superó ese concepto restringido del número, haciéndolo abstracto y general para ajustarlo a una más compleja mentalidad, dio un paso en firme en el desarrollo del pensamiento matemático: nació el álgebra.”

Beremis al enterarse del problema aparentemente matemático uso un proceso cognitivo diferente llamado: pensamiento matemático, a diferencia de cómo se describe en el problema donde el amigo de Beremis “bagdali” dice: “El inteligente Beremis trato de informarse de que se trataba”, nótese que el término inteligente nada tiene que ver con pensamiento matemático, donde, inteligente se describe como: “Dotado de inteligencia. Sabio, experto, instruido” (Real Academia Española, s.f.).

Dándose cuenta Beremis de que es lo que sucedía en el problema aplicó pensamiento crítico, es decir, indagó la postura de cada uno de los herederos, analizó el problema, consideró a cada una de las partes del conflicto, razonó la situación, profundizo en la repartición de la herencia, descompuso la operación matemática incluyendo un camello más para que fuesen 36, dividió la herencia entre un total de número par que da como resultado un número entero, comparó el resultado con cada uno de ellos mostrándoles que obtenían más de lo que realmente les tocaba y esto les produjo una sensación de justicia y equidad.

Las cantidades totales al ser divididas cobran una función vital ya que el número en el cual iban a ser divididos era impar y el resultado sería fraccionario; el numero 3 determina los múltiplos en los cuales se va a dividir al entero, es decir, 30, 33 y 36 son múltiplos de 3; dado lo anterior el quitar 2 camellos a la operación para que pudiese resultar y daría como resultado el descontento de las partes debido al gran sobrante de camellos.

Beremis sacó provecho de ello, debido a que el tener un pensamiento crítico lo llevo a ser coherente con las partes y llevarse algo, que de otro modo hubiese sido un problema para los hermanos.

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Conclusión

La mala calidad de pensamiento puede generar mayores conflictos o problemas a los ya existentes; el evitar tomarse el tiempo para reflexionar el problema traerá consecuencias; dar soluciones impulsivas genera problemas o desatinos; el tener una lluvia de ideas puede ser la mejor forma para comenzar a resolver un problema. 

El poseer un pensamiento crítico nos evoca a razonar doblemente, es decir, analizar y evaluar. Por ende, se tiene la habilidad y capacidad de:

• Orientarse hacia una meta u objetivo.
• La realización de preguntas durante todo el proceso para hacer nítidos todos sus cuestionamientos y de esa manera pueda resolver dudas, decidir procesos, adoptar nuevas posturas, y facilitar el proceso.
• Recabar e investigar toda la información necesaria para ser clasificada, interpretada y generar conceptos o ideas a partir de esta misma información.
• Elaboración de supuestos que nos llevan a tomar una decisión y la implicación que tiene está a la aplicación de la misma toma de decisión en el problema.
• El monitoreo propio del pensamiento que lleva a autorregular y certificar que se va por buen camino, aplicando todos los recursos necesarios para llegar correctamente y de la manera adecuada al fin buscado.

El pensamiento crítico se va desarrollando y se transforma en una habilidad, nos permite y ayuda a tomar decisiones y resolver problemas; sin embargo, lo más relevante es crear un pensamiento autónomo, como dice (Paul, R. et al. (2003)): “El pensamiento crítico es autodirigido, autodisciplinado, autorregulado y autocorregido”.

Para concluir, El aprendizaje que se obtiene dentro de la aplicación del pensamiento crítico por parte de Beremis, nos hace dar cuenta que aun de las peores circunstancias se puede sacar algo bueno y conseguir fruto de ello, aplicando los métodos o técnicas necesarias agregadas al proceso cognitivo adecuado que es el pensamiento crítico.

“Un sutil pensamiento erróneo puede dar lugar a una indagación fructífera que revela verdades de gran valor” Isaac Asimov

Referencias

Baldor, Aurelio. (1983). Álgebra. Compañía cultural editora y distribuidora de textos americanos, S. A., Ediciones y distribuciones Códice, S. A. Madrid, España.

Batley, T. (s.f.). Toma de decisiones y resolución de problemas. Consultado el 12 de octubre de 2023. Versión extraída de: https://www.grandespymes.com.ar/2020/08/07/toma-de-decisiones-y-resolucion-de-problemas-2/

Bittel, L. y Ramsey, J. (2008). Enciclopedia del MAnagement. Versión española de la edición original de Handbook for Professional Managers, publicada por Mc-Graw Hill, Inc., Nueva York, EE.UU.(c). Editorial Océano.

Bransford, J. D.  y Stein, B. S. (1986). Solución IDEAL de problemas. Guía para mejor pensar, aprender y crear. España: Labor. Editorial S. A.

Tahan, M. (2012). El hombre que calculaba. México: Grupo Noriega Editores.

Facione, P. (2007). Pensamiento crítico ¿Qué es? y ¿Por qué es importante? Consultado el 12 de octubre de 2023. Versión extraída de: https://eduteka.icesi.edu.co/pdfdir/PensamientoCriticoFacione.pdf

Paul, R. y Elder, L. (2003). La mini-guía para el pensamiento crítico. Conceptos y herramientas. Consultado el 12 de octubre de 2023. Versión extraída de: https://www.criticalthinking.org/resources/PDF/SP-ConceptsandTools.pdf

Peña, F. (s.f.). Resolución de problemas y toma de decisiones. Consultado el 12 de octubre de 2023. Versión extraída de: https://www.miconsulta.es/archivos/Resolucion%20de%20problemas%20y%20toma%20de%20decisiones.pdf

Real Academia Española. (s.f.). Problema. En diccionario de la lengua española. Recuperado el 12 de octubre de 2023, de: https://dle.rae.es/problema

Real Academia Española. (s.f.). Solución. En diccionario de la lengua española. Recuperado el 12 de octubre de 2023, de: https://dle.rae.es/soluci%25C3%25B3n

Real Academia Española. (s.f.). Inteligente. En diccionario de la lengua española. Recuperado el 12 de octubre de 2023, de: https://dle.rae.es/inteligente

Tracy, B. y Rose, C. (s.f.). Diez pasos para solucionar un problema. Consultado el 12 de octubre de 2023. Versión extraída de: https://www.grandespymes.com.ar/2012/04/16/diez-pasos-para-solucionar-cualquier-problema/

Psic. XSG ( 06 de 11 de 2023). El pensamiento crítico y el cálculo. Psic XSG. Recuperado de:

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